Datenvisualisierung mit
Matplotlib
Als erstes: IPython interaktiv machen:
%matplotlib inline
# bei euch: %matplotlib (nur in iPython)
Um mit Matplotlib arbeiten zu können, muss die Bibliothek erst einmal importiert werden. Damit wir nicht so viel tippen müssen geben wir ihr einen kürzeren Namen:
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['figure.figsize'] = (10, 8)
plt.rcParams['font.size'] = 16
Außerdem brauchen wir ein paar Funktion aus numpy, die euch schon bekannt sind
import numpy as np
Ein einfaches Beispiel: \(f(x)=x^2\)
x = np.linspace(0, 1) # gibt 50 Zahlen in gleichmäßigem Abstand von 0-1
plt.plot(x, x**2)
# Falls nicht interaktiv:
# plt.show()
Anderes Beispiel: \(\sin(t)\) mit verschiedenen Stilen. Vorsicht, die Funktionen und \(\pi\) sind Bestandteil von numpy
t = np.linspace(0, 2 * np.pi)
plt.plot(t, np.sin(t))
#plt.plot(t, np.sin(t), 'r--')
#plt.plot(t, np.sin(t), 'go')
Tabelle mit allen Farben und Styles: matplotlib.axes.Axes.plot
Neue Grenzen mit xlim(a, b) und ylim(a, b)
plt.plot(t, np.sin(t))
plt.xlim(0, 2 * np.pi)
plt.ylim(-1.2, 1.2)
Es fehlt noch etwas...
XKCD comic on why you should label your axes.
with plt.xkcd():
plt.plot(t, np.sin(t))
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('sin(t)')
plt.ylim(-1.1, 1.1)
plt.xlim(0, 2*np.pi)
Achsen-Beschriftungen können mit LaTeX-Code erstellt werden → LaTeX-Kurs in der nächsten Woche.
plt.plot(t, np.sin(t))
plt.xlabel('$t$')
plt.ylabel(r'$\sin(t)$')
Legenden für Objekte die ein label tragen
plt.plot(t, np.sin(t), label=r'$\sin(t)$')
plt.legend()
#plt.legend(loc='lower left')
#plt.legend(loc='best')
Mit grid() wird ein Gitter erstellt:
plt.plot(t, np.sin(t))
plt.grid()
Laden von Daten
x, y = np.genfromtxt('example_data.txt', unpack=True) # unpack=True falls Daten spaltenweise angeordnet sind
plt.plot(x, y, 'k.')
t = np.linspace(0, 10)
plt.plot(t, 5 * t, 'r-')
Auslagern in ein Skript
Speichert den folgenden Code in eine Textdatei plot.py ab.
Öffnet ein Terminal und startet das Programm:
python plot.pyimport matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(0, 1)
plt.plot(x, x**2, 'b-')
plt.savefig('plot.pdf')
Mit savefig speichert man die Abbildung.
In diesem Fall sollte die Datei plot.pdf erstellt worden sein.
Es gibt viele Ausgabeformate: pdf, png, svg, LaTeX
Komplexere Abbildungen
Natürlich kann man mehrere Linien in einen Plot packen:
x = np.linspace(0, 1)
plt.plot(x, x**2, label='$x^2$')
plt.plot(x, x**4)
plt.plot(x, x**6, 'o', label='$x^6$')
plt.legend(loc='best')
Es werden nur die Plots in der Legende angezeigt, die ein Label haben.
Man kann auch mehrere Plots in ein Bild packen:
x = np.linspace(0, 2 * np.pi)
# Anzahl Zeile, Anzahl Spalten, Nummer des Plots
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(x, x**2)
plt.xlim(0, 2 * np.pi)
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x, np.sin(x))
plt.xlim(0, 2 * np.pi)
Dies führt manchmal zu Spacing-Problemen und Teilen die sich überscheneiden, Lösung: plt.tight_layout()
x = np.linspace(0, 2 * np.pi)
# Anzahl Zeile, Anzahl Spalten, Nummer des Plots
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(x, x**2)
plt.xlim(0, 2 * np.pi)
plt.title("$f(x)=x^2$")
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x, np.sin(x))
plt.xlim(0, 2 * np.pi)
plt.title("$f(x)=\sin(x)$")
plt.tight_layout()
Plot im Plot:
plt.plot(x, x**2)
# Koordinaten relativ zum Plot (0,0) links unten (1,1) rechts oben
plt.axes([0.2, 0.45, 0.3, 0.3])
plt.plot(x, x**3)
Plots mit Fehlerbalken
Sehr häufig werden im Praktikum Plots mit Fehlerbalken benötigt:
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 10)
errX = 0.4 * np.random.randn(10)
errY = 0.4 * np.random.randn(10)
plt.errorbar(x + errX, x + errY, xerr=0.4, yerr=0.4, fmt='o')
Achsen-Skalierung
Logarithmische (und auch viele andere) Skalierung der Achsen ist auch möglich:
x = np.linspace(0, 10)
plt.plot(x, np.exp(-x))
plt.yscale('log')
#plt.xscale('log')
Polar-Plot
Manchmal braucht man einen Polarplot:
r = np.linspace(0, 10, 1000)
#r = np.linspace(0, 10, 50)
theta = 2 * np.pi * r
plt.polar(theta, r)
Ticks
Man kann sehr viele Sachen mit Ticks machen…
x = np.linspace(0, 2 * np.pi)
plt.plot(x, np.sin(x))
plt.xlim(0, 2 * np.pi)
# erste Liste: Tick-Positionen, zweite Liste: Tick-Beschriftung
plt.xticks([0, np.pi / 2, np.pi, 3 * np.pi / 2, 2 * np.pi],
[r"$0$", r"$\frac{\tau}{4}$", r"$\frac{\tau}{2}$", r"$\frac{3\tau}{4}$", r"$\tau$"])
plt.title(r"$\tau$ FTW!")
months = ['January',
'February',
'March',
'April',
'May',
'June',
'July',
'August',
'September',
'October',
'November',
'December']
plt.plot(np.arange(12), np.random.rand(12))
plt.xticks(np.arange(12), months, rotation=45, rotation_mode='anchor', ha='right', va='top')
plt.xlim(0, 11)
Histogramme
Sehr häufig braucht man Histogramme.
# Zufallsdaten generieren:
x = np.random.normal(0, 1, 1000)
plt.hist(x)
Anzahl der Bins und den Bereich festlegen:
plt.hist(x, bins=20, range=[-3,3])
Möchte man mehre Datensets unterschiedlicher Größe vergleichen, muss man normieren und das gleiche "Binning" wählen.
y = np.random.normal(0, 1, 100)
plt.hist(x, bins=20, range=[-3,3], normed=True)
plt.hist(y, bins=20, range=[-3,3], normed=True)
geht noch schöner:
y = np.random.normal(0, 1, 100)
plt.hist(x, bins=20, range=[-3,3], normed=True, histtype='step')
plt.hist(y, bins=20, range=[-3,3], normed=True, histtype='step')
Objektorientiertes Plotten
Bis jetzt haben wir die schnelle Variante mit der pyplot-Syntax benutzt. Wenn man viele Plots anlegt, ist der objekt-orientierte Ansatz für matplotlib besser geeignet.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
t = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1)
ax1.plot(t, np.sin(t), 'r-')
ax1.set_title(r"$f(t)=\sin(t)$")
ax1.set_xlabel("$t$")
ax1.set_xlim(0, 2 * np.pi)
ax1.set_ylim(-1.1, 1.1)
ax2.plot(t, np.cos(t), 'b-')
ax2.set_title(r"$f(t)=\cos(t)$")
ax2.set_xlabel("$t$")
ax2.set_xlim(0, 2 * np.pi)
ax2.set_ylim(-1.1, 1.1)
fig.tight_layout()
